Hoci sa narodil na Slovensku (vtedy Rakúsko-Uhorsku), bol československým občanom, česky ani slovensky nehovoril. V rodine židovského lekára bola hlavným dorozumievacím jazykom nemčina. Detstvo prežil v Pezinku, neskôr, od svojich 15. rokov, vo Viedni. Štúdium matematiky na univerzite vo Viedni nedokončil ale začal sa profesionálne venovať šachu. Žil na rôznych miestach Rakúsko-Uhorska, v Holandsku, od roku 1920 v Bratislave.
Najväčšie úspechy dosiahol po 1. svetovej vojne, keď sa zaradil medzi najlepších šachistov sveta a získal titul šachového veľmajstra.

Bol členom československého družstva, ktoré zvíťazilo na tzv. nultej šachovej olympiáde v roku 1924 v Paríži a obsadilo 5. miesto na 1. šachovej olympiáde v roku 1927 v Londýne. V rokoch 1925 a 1927 získal titul majstra ČSR.
Do histórie šachu prešlo Rétiho otvorenie, vynikal i v hre na slepo, v ktorej počtom súčasne hraných 29 partií utvoril vtedajší platný svetový rekord. Rétiho rekord neskôr prekonal Aljechin.
Kolosálny rast šachového života vo vtedajšej SSSR zapôsobil na Rétiho veľkým dojmom a on napísal, že šachy sa tu stali ľudovou hrou a že budúcnosť je v rukách sovietskych šachistov. V Moskve sa v roku 1925 oženil so 17-ročnou dcérou známeho ruského básnika Sergeja Gorodeckého - Ragnedou.
Zomrel na šarlach v Prahe, kde bol aj spopolnený. Urna s jeho pozostatkami je uložená na cintoríne vo Viedni.

Richard Réti patrí k najvýznamnejším šachovým hráčom a mysliteľom prvej polovice 20. storočia. Jeho praktické hráčske výsledky na turnajoch v priamej konkurencii so svetovou šachovou elitou tej doby boli obdivuhodné. Preslávil sa tiež ako vynikajúci šachový pedagóg, publicista a tvorca originálnych šachových štúdií. Spolu s Breyerom a Nimcovičom patril k zakladateľom nového poňatia šachovej hry. Neúnavnú činnosť vyvíjal ako praktik, analytik, novátor, literát a kritik. Je považovaný za zakladateľa šachovej novoromantickej školy.
Celkom Réti zohral na 74 turnajoch 967 partií, z ktorých 455 vyhral, 253 prehral a v 259 remízoval.

tvorba

Je autorom niekoľkých šachových príručiek. V syntetickej učebnici Nové idey v šachu opísal a analyzoval hru starých majstrov, predstavil hru súčasných vynikajúcich šachistov (A. A. Alechin, J. R. Capablanca, E. Lasker, J. Bogoljubov) a najmä kombinácie  predstaviteľov tzv. matematickej hry, resp. novoromantickej hypermodernej školy, k položeniu základov ktorej sám prispel rozpracovaním vlastnej stratégie bočného ovládnutia stredu prostredníctvom strelcov. Bol tiež hlavným spolupracovníkom pri príprave učebnice  švédskeho teoretika L. Colljina (1920). Jeho učebnica Majstri šachovnice vyšla posmrtne v anglickom preklade. Posmrtne vyšiel i jeho súbor 53 štúdií uverejnených predtým v odborných časopisoch. V rokoch 1914 - 1944 uverejnili 9 jeho štúdií v Albume Svetovej šachovej federácie FIDE. V roku 1920 vydával s J. Breyerom v Bratislave časopis Szellemi SportGeistes Sport, v ktorom viedol rubriku šachové problémy. Jeho teoretické dielo malo celosvetový ohlas a vydali ho vo viacerých jazykoch.