1934 získal titul inžiniera na Českej vysokej škole technickej v Brne
1937 absolvoval Ecole Superieur de Soudure Autogene ESSA) v Paríži
1947 obhájil svoju doktorskú dizertačnú prácu, ktorá sa zaoberala teóriou zvariteľnosti, kde demonštroval tzv. Čabelkovu skúšku zvariteľnosti.

Svoju profesúru získal na Slovenskej vysokej škole technickej v odbore mechanická technológia.

1953 stal sa akademikom Slovenskej akadémie vied
1956 obhájil hodnosť doktora vied
1960 bol mu udelený Čestný doktorát v Magdeburskej Technische Hochschule für Schweissmaschinenbau

V roku 1937 založil elektródovňu vo Vamberku, kde bol vedúcim do 1943 (dnes ESAB).

V roku 1942 sa stal mimoriadnym profesorom SVŠT a v r. 1946 jej riadnym profesorom.

V roku 1943 založil a bol vedúcim Katedry fyzikálnej metalurgie na Strojníckej fakulte Slovenskej vysokej škole technickej, ktorá funguje dodnes. Do roku 1980 pôsobil na odbore Zvárania a zlievania. Počas niekoľkých rokov bol i dekanom a prodekanom Fakulty strojného a elektrotechnického inžinierstva SVŠT.

O Čabelkovi ako pedagógovi sa dá povedať nielen to, že bol v študentských indexoch pre množstvo udelených titulov vedený nepochybne najtesnejším písmom, ale i to, že v r. 1949 založil prvé postgraduálne štúdium zvárania, neskôr tvárnenia a napokon fyziky kovov v Československej republike.

Výskumný ústav zváračský bol vybudovaný jeho zakladateľom akademikom Čabelkom, ktorý dokonca financoval jeho prvú stavbu. Prostriedky získal objavom tzv. „krehkého lomu“ - ľudskou rečou povedané, zistil, prečo sa námorné lode lámali v blízkosti zvaru a inicioval súčasnú technológiu žíhania oslabeného okolia.

Riaditeľom Výskumného ústavu zváračského (VÚZ) bol v období rokov 1949 - 1961. Koncom tohto obdobia VÚZ navštívili Chruščov a Bulganin, ktorí keď zistili, že ústav je na vyššej úrovni ako v ZSSR, bol profesor Čabelka na pokyn z Prahy do niekoľkých týždňov prepustený a musel do hodiny opustiť priestory ústavu. Následne nesmel byť prijatý v žiadnom strojárskom podniku v ČSR. Na základe príhovoru Alexandra Dubčeka mu potom bolo umožnené ostať na SVŠT.

Bol spoluzakladateľom SAV. V roku 1952 sa stal člen korešpondent ČSAV, v r. 1953. akademik SAV a až do 1959 bol podpredsedom SAV.
Jeho obrovskou zásluhou bolo i založenie Ústavu fyziky kovov SAV (dnes Ústav materiálov a mechaniky strojov).

Ďalšie zásluhy akademika Čabelku:

tvorba