Po ukončení ľudovej školy si jeho talent všimli profesori z trnavského gymnázia a zaobstarali mu stretnutie s Jánom Koniarkom, ktorý ho zaúčal umeniu v r. 1922 a vystavil mu doporučenie na ďalšie štúdium. Od r. 1922 začal navštevovať Štátnu učebnú dielňu pre spracovanie dreva - rezbársku školu - v Starej Turej. Tu zložil zároveň aj skúšky z meštianskej školy.
Roku 1925 začal študovať rezbárstvo na Umelecko-priemyselnej škole v Prahe, od roku 1927 dekoratívne modelovanie a úžitkovú sochársku tvorbu. Popri štúdiu sa zúčastňoval aj na reštaurátorských prácach v katedrále Sv. Víta v Prahe. Po skončení pražských štúdií odišiel na štipendijnú prax do hračkárskej továrne v Hartmaniciach, kde vytvoril niekoľko návrhov hračiek pre Lipský veľtrh.

V roku 1932 začal v Martine pôsobiť ako inštruktor - učiteľ rezbárskeho kurzu. Vytvoril prvé veľké a umelecky vysokohodnotené dielo, bustu - portrét dr. Jozefa Škultétyho (bronz). Bustu zakúpili ako prvé dielo slovenského sochárstva do pražskej Modernej galérie. Štefunko sa natrvalo usadil v Martine ako samostatný výtvarník. Pracoval dobrovoľne aj ako konzervátor Slovenského národného múzea v Martine. V roku 1933 po prvý raz vystavoval so Spolkom slovenských umelcov v pavilóne u Myslbeka v Prahe a viedol aj pravidelnú rubriku o umení v Slovenských pohľadoch.
V rokoch 1936-1937 bol členom vo vedeckých odboroch MS-Matice slovenskej. 30.-te a 40.-te roky boli veľmi plodné a vytvoril množstvo významných diel a rovnako tak aj medailí, ktoré patria medzi vysoko hodnotené slovenské medaile vytvorené na našom území. Jeho prvý pomník je pomník P.O.Hviezdoslava v Dolnom Kubíne. V Martine bol v styku z rôznymi umelcami najmä s M. Galandom, M. Th. Mitrovským, K. Ondreičkom, J. Alexym a neskôr aj s M. Benkom a Ľ. Fullom. Pred vypuknutím druhej svetovej vojny vytvoril pomník Turčianskych dobrovoľníkov v Martine, ktorému odhaleniu zabránila druhá svetová vojna. Počas Slovenského štátu pracoval najmä na zbojníckej fontáne v Martine a navrhol temer 90 percent vojenských vyznamenaní a navrhol aj 20ks mincu. Vytvoril sochu A. Hlinku pre Slovenský snem. V r. 1943 získal Štátnu cenu v oblasti umenia-sochárstva.
V r. 1944 sa aktívne zapojil do povstania, neskoršie ho zajali nacisti a uväznili. Bol odsúdený na trest smrti, pred popravou ho však zachránili priatelia. Po vojne slávnostne odhalili pomník Turčianskych dobrovoľníkov v Martine a vytvoril množstvo diel slovenských národných dejateľov a množstvo monumentálnych pomníkov a pamätníkov, medailí najmä k téme Slovenského národného povstania. Jeho najrozsiahlejšie dielo je pomník SNP v Priekope nazvaný Legenda o práci a boji. Je dlhý 20 metrov. V roku 1949 sa stal prvým profesorom monumentálneho sochárstva na novovytvorenej VŠVÚ-Vysokej škole výtvarných umení v Bratislave. Stal sa členom Spolku slovenských výtvarných umelcov a aj Trojštít a takisto jej zakladateľom.
Zúčastnil sa mnohých výstav a súťaží v ktorých aj úspešne uspel. Konal aj vlastné výstavy. Získal ocenenie zaslúžilý umelec a neskôr národný umelec.
Počas svojho života napísal aj dve publikácie - o svojej rodne dedine a o svojom učiteľovi Jánovi Koniarkovi.
Zomrel 6. apríla 1974 a pochovaný je na Národnom cintoríne v Martine. Diela Fraňa Štefunka patria medzi významné a vysokohodnotené slovenské diela, stretávame sa s nimi všade, najmä v Martine. Je to jedna z prvých a zakladajúcich osobností slovenskej sochárskej moderny.

tvorba

1929 - Štúdia ženského aktu (hlina), Dlaždiari (drevo), Portrét spolužiaka (sadra).
1932 - Portrét dr. Jozefa Škultétyho (bronz)
1933 – 1938 - Portréty S. H. Vajanského, J. Palárika., L. Nádaši-Jégého, M. Th. Mitrovského, Michelangela, Dona Quiotta, A. Hlinku, M. Hodžu, náhrobník V. Roya, pomníky P. O. Hviezdoslava, J. Kalinčiaka, A. Hlinku pre Vrútky, J. Palárika s bustou, Pomník turčianskych dobrovoľníkov, T. G. Masaryka, medaily J. Škultétyho, k Pribinovým oslavám, Sloven. ochotnícke divadlo, súsošie Deti, Kvetinárka, znak mesta Martin

1939-1945:
Antická družica, sakrálne plastiky a sochy Krucifix, Márie, Jána Evanjelistu, portrét Vierka Č., Hela H., Jánošík, realizoval súsošie Zbojnícka fontána v Martine, navrhol vojenské vyznamenania a aj 20 ks Cyrila a Metoda počas SR a iné...

1945-1974:
Privítanie, Súzvuk, Inšpirácia, Čitateľka, cyklus šiestich reliéfov Boj proti fašizmu, navrhol prvé pamätné tabule padlým v Povstaní, Povstalecký cintorín v Priekope (Legenda o práci a boji), sochy pred budovou Divadla SNP v Martine, pomník J. Kollára pre Mošovce, pomník A. Sládkoviča pre Krupinu, sochu Slepec Matej Hrebenda, pomník P. O. Hviezdoslava v Námestove a sochu Thálie do vestibulu divadla v Trnave, portréty Ľ. Štúr, B. S. Timrava, P. Jilemnický, P. M. Bohúň, A. Kmeť, M. Kukučín, P.O. Hviezdoslav, Š. Moyses, J. Francisci, K. Kuzmány, A. Sládkovič, J. Kollár a iné...

medaily:
medaila SNP, A Kmeťa, mesta Martin, B. Nemcovej, k 100-ročnici Matice Slovenskej a iné...

Monumentálne práce venoval slovenskej histórii (1.a 2. svetová vojna, SNP, nár. dejatelia)

V r. 1933 - 1934 viedol v Slovenských pohľadoch rubriku o výtvarnom umení, roku 1955 vydal knihu spomienok na J. Koniarka, roku 1970 knihu o svojej rodnej obci.

Fraňo Štefunko získal ceny za odznaky a medaily k oslavám výročia Slovenského národného povstania, diplom za sochárske dielo, niekoľko cien a ocenení v súťažiach. Roku 1959 dostal titul zaslúžilý umelec a roku 1968 mu prezident ČSSR za celoživotné dielo udelil titul národný umelec.