Ondrej Nepela začal korčuľovať keď mal sedem rokov. Počas celej jeho kariéry mal jednu trénerku, ktorou bola Hilda Múdra.
Najúspešnejší slovenský krasokorčuliar bol členom Slovana Bratislava. Titul československého majstra získal osemkrát, zvíťazil v rokoch 1965 - 1969 a 1971 - 1973.
Štartoval na troch ZOH 1964 v Innsbrucku, 1968 v Grennobli a v roku 1972 v Sappore. V Innsbrucku obsadil 22. miesto, v Grenobli 8. priečku a v Sappore získal zlatú medailu.
Je trojnásobným majstrom sveta, pričom titul šampióna získal v troch rokoch po sebe (1971, 1972, 1973). Na majstrovstvách Európy zvíťazil päťkrát, na najvyššom stupni stál v rokoch 1969 až 1973. Je akademickým majstrom sveta z roku 1970.
Po skončení športovej kariéry bol členom profesionálnej revue Holiday on Ice od roku 1973 do roku 1986.
Od roku 1986 pôsobil ako tréner v Mannheime (NSR) a jeho najlepšou zverenkyňou bola C. Leistnerová.
Ondrej Nepela bol prvým a stále je jediným slovenským športovcom, ktorý získal zlatú medailu na zimnej olympiáde.
Zomrel vo veku 38 rokov. Jeho meno nesie zimný štadión Samsung aréna v Bratislave.

Dosiahnuté výsledky:

ZOH:

1964 Innsbruck - 22. miesto
1968 Grenoble - 8. miesto
1972 Sapporo - 1. miesto

MS:

1964 Dortmund - 17. miesto
1965 Colorado Springs - 16. miesto
1966 Davos - 8. miesto
1967 Viedeň - 6. miesto
1968 Ženeva - 6. miesto
1969 Colorado Springs - 2. miesto
1970 Ľubľana - 2. miesto
1971 Lyon - 1. miesto
1972 Calgary - 1. miesto
1973 Bratislava - 1. miesto

ME:

1965 Moskva - 8. miesto
1966 Bratislava - 3. miesto
1967 Ľubľana - 3. miesto
1968 Vasteras - 3. miesto
1969 Garmisch-Parkenkirchen - 1. miesto
1970 Leningrad - 1. miesto
1971 Zürich - 1. miesto
1972 Göteborg - 1. miesto
1973 Kolín nad Rýnom - 1. miesto


Ocenenia:

1971 najúspešnejší športovec Československa

V ankete Slovenský športovec 20. storočia získal 1. miesto.