Vyštudoval na Moskovskom štátnom inštitúte medzinárodných vzťahov, kde neskôr absolvoval aj doktorandské štúdium a obhájil titul Philosophiae Doctor (PhD).

Počas prvého 5-ročného pôsobenia v zahraničí na veľvyslanectve v Moskve bol asistentom veľvyslanca a pokrýval agendu vzťahov s krajinami Strednej Ázie. Po štyroch rokoch na veľvyslanectve v Lisabone bol európskym korešpondentom MZV SR – koordinátorom pre oblasť spoločnej zahraničnej a bezpečnostnej politiky EÚ. Počas nasledujúceho vyslania vo funkcii chargé d´affaires v Minsku zabezpečoval ako jediný slovenský diplomat aj miestne predsedníctvo Európskej únie.

V Bruseli pôsobil ako veľvyslanec – predstaviteľ SR v Politickom a bezpečnostnom výbore EÚ a po návrate do Bratislavy bol politickým riaditeľom MZV SR (generálny riaditeľ Politickej sekcie).

2011 ho na návrh vlády prezident SR vymenoval za mimoriadneho a splnomocneného veľvyslanca SR v Kazachstane a Kirgizsku so sídlom v Astane. Poverovacie listiny v Kirgizsku odovzdal 16. augusta 2011 a v Kazachstane 12. septembra 2011.
Vyslanie v Kazachstane a Kirgizsku ukončil k októbri 2012, odvtedy je na pozícii generálneho riaditeľa Politickej sekcie Ministerstva zahraničných vecí a európskych záležitostí SR v Bratislave.

Ovláda anglický, ruský a portugalský jazyk, komunikuje aj po francúzsky, španielsky, bielorusky a poľsky.

Veľvyslanec Ľ. Rehák je ženatý, manželka Dana pracuje na MZV SR a má diplomatickú hodnosť atašé. Majú dve dcéry – Magdalénu a Alžbetu.

tvorba

článok "Slovakia as a new factor in European Politics", Lubomir Rehak and Victor Kirillov in:International Relations, volume 12(5), London 1995

článok: "Slovakija kak novyj faktor jevropejskoj diplomatiji" v soavtorstve s V.B.Kirillovym, in: Sbornik "Diplomatija Rossijskoj Federaciji v svete mirovogo opyta", MGIMO, Moskva 1996