Ladislav Troják bol košickým rodákom, ktorý hokejovo vyrastal v drese košického klubu ČsŠK. V začiatkoch jeho hokejovej kariéry ho viedol tréner František Jander. Prvý krát sa v seniorskom mužstve predviedol v roku 1934 na Tatranskom pohári, keď nastúpil za Košice. Talentovaný útočník neunikol pozornosti vtedy jedného z najlepších klubov v Európe LTC Praha, ktorý mladého Slováka angažoval. Hráč s prezývkami „Trojáček“, „Patrik“ a „Škót“ hrával v pražskom klube v rokoch 1934 - 1948, nosil dres s číslom 9.
Onedho si ho všimol aj tréner československej reprezentácie. Prvým veľkým turnajom, na ktorom sa rodák z Košíc predstavil boli Olympijské hry 1936 v Garmisch – Partenkirchene a československý tím skončil tesne za stupňami víťazov - obsadil 4. miesto. Účinkovaním na tomto šampionáte sa stal Ladislav Troják prvým slovenským hokejistom v národnom tíme. Ďalším míľnikom v kariére hokejistu boli majstrovstvá sveta, ktoré absolvoval v roku 1937 v Londýne, keď mal dvadsaťtri rokov. Medailu z vrcholového šampionátu sa mu však podarilo získať až o rok neskôr na domácej pôde. Bronzový kov si československá reprezentácia vybojovala na MS 1938 v Prahe.
Na najväčší úspech svojho života čakal Ladislav Troják dlhých deväť rokov, keďže počas vojnového obdobia sa majstrovstvá nekonali. Stalo sa tak až v roku 1947, opäť v Prahe. Slovenský útočník nastupoval vo formácii ako center, na krídlach s Konopáskom a Zábrodským. K historicky prvému titulu majstov sveta pomohli výberu Československa Švédi, ktorí v závere turnaja senzačne prehrali s Rakúšanmi. Domáce mužstvo sa tešilo z prvého titulu majstra sveta a Ladislav Troják sa stal prvým Slovákom, ktorý sa mohol týmto titulom pýšiť. Okrem toho bol vyhlásený za najslušnejšieho hráča na turnaji. O rok neskôr sa majstrovstvá sveta konali v rámci olympijského turnaja, československo tu získalo titul európskeho šampióna.
V tom istom roku (1948) sa československá reprezentácia zúčastnila zápasu v anglicokom Wembley, šiesti hráči však ostali doma, nakoľko nemali vybavené víza. Za mužstvom tak leteli dodatočne. Bol medzi nimi aj Ladislav Troják. Hokejisti však do Londýna nedoleteli. Pri havárii lietadla nad kanálom La Manche 8. novembra tragicky zahynuli.

Ladislav Troják bol rýchly hokejista so zmyslom pre fair-play, nikdy nevynechal tréning a svoje hokejové povinnosti si vždy svedomito plnil. Vynikal kombinačnou hrou, skvelou prihrávkou a vynikajúcim bránením. Popri hokejovej kariére pracoval ako účtovník v pražskom cukrovare. Košickému odchovancovi bude navždy patriť viacero hokejových naj - ostane prvým Slovákom v národnom tíme, ktorý hral na olympiáde i svetovom šampionáte a prvým, ktorý získal titul majstra sveta.
Jeho meno nesie košický zimný štadión a ulica v Košiciach, ktorú premenovali na Trojákovo námestie v roku 1947.
V roku 2002 získal Leviu hokejku za uvedenie do Siene slávy slovenského hokeja.

Ocenenia:

30. novembra 2002 uvedenie do Siene slávy slovenského hokeja

Štatistiky:

* počet ligových sezón: 11
* počet reprezentačných štartov: 75
* počet reprezentačných gólov: 37

Najväčšie úspechy:

* 1937, 1938, 1946 - 1948 majster ČSR
* 1939, 1940, 1942 - 1944 majster českomoravskej ligy
* 1938 bronzová medaila z majstrovstiev sveta
* 1947 titul majstra sveta
* 1948 titul vicemajstra sveta

Majstrovstvá sveta:

1936 - 4. miesto
1937
1938 - 3. miesto
1939 - 4. miesto
1947 - 1. miesto
1948 - 2. miesto

Olympijské hry:

1936
1948

Kluby:

* do roku 1934 ČsŠK Košice
* 1934 - 1948 LTC Praha