Na tatranské štíty začal vystupovať už ako dvanásťročný. Na vrchole Mont Blancu stál po prvý raz v roku 1955 ako člen štátneho Československého reprezentačného družstva horolezcov. Vo Vysokých Tatrách uskutočnil vyše 500 výstupov a 50 prvovýstupov. V rokoch 1951 až 1954 sa stal najmladším horským vodcom s právom vodiť v oblasti celých Vysokých Tatier. Vystúpil na takmer 100 končiarov v rôznych pohoriach sveta. Z exotických vrcholov vynikajú najmä výstupy na Kibo (Kilimandžáro), Aconcaguu, Popocatepetl, Chimborazo, Mont Rinjani, Tahat, Elbrus a ďalšie. Dĺžka výstupov na končiare sveta predstavuje vyše 1 100 kilometrov. Cestovateľ obľuboval i dlhé splavy na kajaku. Známe sú jeho prechody chrbtami a hrebeňmi Západných Karpát v lete aj v zime. Naposledy vlani, v rámci Roka Milana Rastislava Štefánika, prešiel z Bradla na Kriváň. Hlavný hrebeň Vysokých Tatier preliezol dva razy v zime, raz v lete.
Popri aktívnej horolezeckej činnosti sa intenzívne venoval organizovaniu viacerých horolezeckých, polárnych a geografických výprav (napríklad Mount Everest 1984, či Severný pól 1993). Medzi nimi boli aj tri cesty okolo sveta v rokoch 1980 až 1994.
Je prvým cestovateľom zo Slovenska, ktorý pôsobil no všetkých svetadieloch, vrátane Arktídy a Oceánie. Je spoluzakladateľom Sekcie pre výskum vysokých pohorí pri Slovenskej geografickej spoločnosti SAV a spoluzakladateľom združenia AntArktis.

Ocenenia:

1983, 1990 - dvojnásobný držiteľ ceny SAV za popularizáciu vedy
1986 - nositeľ medaily Mateja Bela za prínos pre rozvoj geografických vied
dvojnásobný držiteľ zlatého odznaku JAMES
čestný člen Slovenskej geografickej spoločnosti pri SAV
2011 - ocenený Krištáľovým kmrídlom (za celoživotné dielo).

tvorba

Publikácie z ciest:

Noc na Aconcague
Za 97 dní okolo sveta
Moje dotyky s Everestom
Severný pól
Dni a noci pod Južným krížom
Tatry s Markízou
(Znovu)objavovanie Antarktídy
Tatry pre Teba
Na hrane
Encyklopédie velehor světa
Rieka padajúca z neba.
Mnohé publikácie vyšli aj v nemčine, angličtine, francúzštine a taliančine.

Výpravy:

Uskutočnil do 70 významných ciest a expedícií. Medzi najvýznamnejšie výpravy a cesty Františka Keleho patria:

1971 - 1. slovenská geografická expedícia Korzika
1977 - 1. slovenská prírodovedecká expedícia Afrika
1984 - 1. slovenská (československá) expedícia na Mount Everest (Himaláje ´84 - Sagarmatha), vedúci
1988 - 1. naša výprava, ktorá dosiahla dve osemtisícovky Karakoram
1993 - 1. slovenská severopolárna expedícia Severný pól
2000 - Patagónia a Antarktída, výprava na poctu Martina Kukučína a M.R. Štefánika
2008 - výprava na Mont Blanc - pocta M. R. Štefánikovi, storočnica jeho posledného výstupu v roku 1908